द्रव्यांचे जागा बदलणे हे काळाचे फलित कसे? (How come displacement of substance becomes a function of time?)

खाल्ल्या जांभळाची एक बी कुणीतरी मातीत टाकून द्यावी. जमिनीच्या पोटात तिने दडून बसावं, मायेची ऊब घ्यावी, आपुलकीचा ओलावा घ्यावा व थोड्या काळाने एका छोट्याशा अंकुराच्या स्वरूपात बाहेर प्रकटावं. दिस, मास, वर्षे जावीत व त्याचं महाकाय वृक्षात व्हावं. जमिनीच्या लगतच वाहणारं पाणी तेजाच्या सान्निध्यात यावं व बाष्प होउन जमिनीपासून दूर दूर जावं. काही काळ प्रवास घडावा, ते पाणी काळ्या ढगात साठावं आणि काही कालावधीनंतर पुन्हा ते पाणी पावसातून जमिनीकडे परत जावं. गरम दूधाची वाटी एका थंड पाण्याने भरलेल्या कुंड्यात ठेवावी, थोड्या काळाने पाहावं तर दूध थोडं गार झालेलं असतं व पाणी थोडं गरम. पूजेला बसलेलं असताना मन मात्र कधी खाण्याच्या पदार्थावर, कधी चिंता करायला लावणाऱ्या गोष्टीवर, कधी देवाच्या दिव्यावर तर सारखं उड्या मारत असतं. उद्बत्ती लावल्यावर तिच्या पेटलेल्या टोकाजवळ धुराची छोटी वर्तुळं निर्माण व्हावीत, काही काळानं ती वर्तुळं मोठी मोठी होत विरून जावीत. तरीही त्यांच्यामुळे परिसरात सुगंध पसरावा..एवढंच काय माणसाच्या जन्मानंतर..शैशव, बाल्य, कौमार्य, तारुण्य, प्रौढत्व अशा अवस्थांमध्ये माणसाच्या शरीरात बदल घडत राहावेत..

“विक्रमा आज जरा वेगळ्याच विश्वात दिसतोयस..अरे हे जे विचार तू करतोयस तो काळाचा महिमा आहे रे..काळ जसा जसा पुढे जात राहतो तसतश्या या गोष्टी घडत राहतात..”

“वेताळा काळ हा केवळ नैमित्तिक आहे रे..आपण मागील वेळीच म्हटलं

क्षितिजलज्योतिरनिलमनसां क्रियावत्त्वमूर्त्तत्वपरत्वापरत्ववेगवत्वानि ||23||

स्थायू, द्रव, वायू, तेज व मन हे हालचाल करत असतात, त्यांना जाणीव स्वरूप असते, ते जवळ येऊ शकतात व लांब जाऊ शकतात आणि ते बलप्रयोग करून गती निर्माण करू शकतात. पदार्थविज्ञानाच्या भाषेत बोलायचं झाल्यास वर सांगितलेली पाच द्रव्ये आपल्या नेहमीच्या व्यवहारातल्या हालचालींना कारण घडतात. या द्रव्यांचे एकमेकांवर कुरघोडी करणे, आपटाआपटी करणे, ढकलाढकली करणे या हालचालींना कारण घडते.”  

“मग विक्रमा या हालचालींचा व काल-दिक् यांचा ताळमेळ कसा घालायचा?”

“वेताळा, खरेतर या हालचालींना ही बाह्यबले कारणीभूत ठरतात. आधुनिक भौतिकशास्रज्ञांचा अग्रणी न्यूटन सुद्धा हेच म्हणाला. पण यामुळे होणाऱ्या दृष्य बदलांचा मागोवा कसा घेणार? हे म्हणजे असं आहे वेताळा, की एक माणूस शांत तळ्याकाठी उभा आहे. त्याच्या समोर एक नाव काठावरून निघाली. मुख्य धारेतून पलिकडे गेली. पण हे सगळं लक्षात येण्यासाठी त्या माणसाने एका ठिकाणी स्थिर असलं पाहिजे. म्हणजे नावेच्या जवळ येणे लांब जाणे या हालचालींचा अर्थ लावता येईल. दिक् हे द्रव्य असंच नैमित्तिक आहे. तळ्याकाठी ते आलं. त्याला आरंभबिंदू असं आपण सोयीने म्हटलं. थोडा वेळ गेला, पाहातो तर मानलेल्या आरंभबिंदू पासून नाव जी गेली ती पलिकडच्या काठालाच जाऊन थांबली. तो झाला अंतिमबिंदू. म्हणजे तोही मानलेला. प्रवास संपला.”

“चला संपला एकदाचा.”

“प्रवास संपला, पण माणसाचे विचार इथून सुरु झाले. किती वेळ लागला? मागच्या वेळे पेक्षा जास्त लागला वाटतं. होडीवाल्याने जरा लांबूनच आणलं वाटतं वगैरे. अशा शक्याशक्यता टाळण्यासाठी माणसाने काय केले की घड्याळ नावाचे यंत्र शोधले. पूर्ण सूर्यदिनाचे २४ समान भाग केले, त्याला तास म्हटले. प्रत्येक तासाचे ६० समान भाग केले, त्या भागाला मिनिट म्हणले. प्रत्येक मिनिटाचे पुन्हा ६० भाग केले. त्या भागाला एक सेकंद म्हटले. नशीब म्हणजे सगळ्यांनी मानले की एक सेकंदाला घड्याळाचा काटा एक सेकंदानेच पुढे जाईल.”

“चला, तुमच्यामध्ये कशामध्येतरी एकमत झालं हे ऐकून आनंदच झाला..”

“सगळ्यांमध्ये एकमत झाल्याने प्रत्येक हालचालीसाठी लागणारा काळ एकाने मोजला की सर्वांनीच तो मानला. म्हणून जेव्हा हालचाल झाली, वैशेषिकाच्या भाषेत आरंभ बिंदूपासून(initial position) वियोग झाल्यापासून अंतिमबिंदूशी (final position) संयोग झाला. या विस्थापनाला (s) काही काळ (t) लागला. तर हे विस्थापन काळाचे फलित(function) मानले गेले.”

“काही सूत्र वगैरे आहे का हे?”

“हो, आधुनिक गणिती भाषेत, Displacement = function (time)"

S = f (t) 

“पण या विस्थापनात त्या नावाड्याचे कष्ट कामी पडले ना? काळाने काहीच केले नाही असे तू म्हटलास..काळ नैमित्तिक आहे ना. मग हे काय? यावरून तर असं वाटतं की हे विस्थापन नावाड्याने नाही तर काळाने घडवलं आहे..जणू काही काळच वल्ही मारत होता व नावाडी घोरत पडला होता..”

“कसं आहे वेताळा प्रवासाच्या काळात नावाड्याचेच बळ कामी आलं. पण समोर दिसलं ते केवळ एका ठिकाणापासून दुसऱ्या ठिकाणी जाणंच. बळाचा प्रभाव कमी जास्त होत राहणार पण दिक्-काळ मात्र कायम साथ करणार. म्हणून दिक् किंवा स्थळातला बदल हे काळाचं फलित म्हटलं. ग्रहफळ, राशीफळ हे शब्द तू ऐकलेच असतील. इथेही फळ म्हणजे फलित असाच अर्थ आहे”

“पण काल व दिक् हेच का?”

“थोडं उपमेच्या भाषेत बोलायचं झालं तर क्रिकेट नावाचा एक लोकप्रिय खेळ आहे. यात एकासंघाचे दोन लोक फलंदाजी करतात. प्रतिस्पर्धी संघाचे ११ लोक त्यांना बाद करण्याचा प्रयत्न करतात. हा खेळ निष्पक्षपातीपणे खेळला जावा म्हणून दोन पंच मैदानात उभे असतात. एक गोलंदाज जिथून चेंडू टाकतो तिथे उभा असतो. दुसरा फलंदाजाच्या रेषेत सुरक्षित अंतरावर उभा असतो. ”

“म्हणजे विक्रमा तुला असं म्हणायचंय की दिक् व काळ हे त्या दोन पंचांसारखेच आहेत..”

“हो वेताळा. हे पंच कोणत्याही खेळाडू संघाकडून नसतात. हे पंच खेळणाऱ्या दोन देशांच्या संघाकडून नसतात. शिवाय हे पंच हा क्रिकेटचा सामना कोणी जिंकला यात स्वारस्य घेत नाहीत. सामना चालू असताना ते आपल्या जागेवर स्थिर असतात व डोळ्यात तेल घालून लक्ष देतात. चौकार, षट्कार असल्याचे सांगतात, फलंदाज बाद असल्याचे सांगतात. पण हे पंच ना फलंदाजी करतात ना गोलंदाजी करतात..”

“म्हणजे या पंचांनी नुसते खाणाखुणा करत राहायचे..ना षट्कार ठोकायचे, ना फलंदाज बाद करायचे, ना जल्लोष करायचा, ना एकमेकांना शिविगाळ करायचा..ना कशात गुंतायचे..अरेरे किती अवघड आहे बरं..”

“हेच काम एका अर्थी दिक् व काल अव्याहतपणे करत राहतात..आत्मे व मने ही पृथ्वी, आप, तेज, वायू व आकाशांच्या सहाय्याने काही खेळ खेळत राहतात..दिक् व काल हे त्या खेळात सहभागी न होता केवळ खाणाखुणा देत राहतात..”

“अच्छा विक्रमा, म्हणजे काल व दिक् यांच्या साक्षीने बाकीची द्रव्ये खेळ खेळणार. यात त्यांनी एकमेकांना किती ढकलले, किती आपटले याची नोंद दिक् ठेवणार व त्यासाठी लागलेला वेळ काळद्रव्य नोंदवणार. म्हणून ही सुरुवात S = f(t) अशी झाली. म्हणजे दिक् किंवा स्थळात जो नैमित्तिक बदल झाला ते काळातील नैमित्तिक बदलाचे फलित किंवा परिणाम आहे. पण हा बदल केला मात्र पृथ्वी, आप, तेज, वायु व मन यांनी आपापसावर लादलेल्या बाह्यबलाने.”

“होय खरंय तुझं..”

“पण विक्रमा यात बळाचा अंदाज कसा येणार?”

“वेताळा, आधुनिक काळात यात विस्थापनापासून गती(velocity), गतीपासून त्वरण-मंदन(acceleration-deceleration) हे आलेखाने(graphing) तसेच विखंडन(differentiation) पद्धतीने जाणून घेण्याचे तंत्र विकसित झाले..”

“हो आपण बोललो होतो याविषयी..पण विक्रमा या बळांचे प्रकार कोणते..शिवाय या बळांचा अभ्यास कसा करायचा..कोणत्या दिशेत ते  किती काम करतेय याची तू काहीच कल्पना दिली नाहीस मला..नुसताच त्या बाह्यबळांच्या नावाने शिमगा चालू आहे..आता मात्र मला निघायला पाहिजे कारण तुझा तो काळ माझ्यावरही नजर ठेवून आहे..येतो विक्रमा..पुन्हा भेटू..हाऽहाऽऽहाऽऽऽ”

खेळात आता कुठे मजा येऊ लागली होती आणि तेवढ्यात वेताळ निसटला हे पाहून तसा बाकीच्यांचा हिरमोडच झाला. पण वेताळ पुन्हा एखाद्या रात्री येणार व विक्रमाशी शाब्दिक झटापट करणार याची सर्वांनाच खात्री झाली होती..त्यामुळे सर्वांनीच विनातक्रार निरोप घेतला..काल व दिक् यांचा अपवाद सोडून..

(क्रमश:)

मूळ कथा: विक्रम आणि वेताळ पदार्थविज्ञानाच्या जंगलात